【557】九宫格之四数和幻方中的黄金三角形的应用技巧(续)

一前言

我们知道九宫格中无论是三数和幻方方还是四数和幻方方都存在着很重要的特征即黄金三角形。

本文爱分享四数和幻方中的黄金三角形的应用技巧。

二 四数和幻方中的黄金三角形的应用技巧

由上图可以发现。这样的黄金三角形有4个。因为是三角形，所以对应三个数。三数中可以解决知二求一的问题 (我们经常用到的是已知两个角格占位数求对边的中格占位数)。

黄金三角形的应用还有更深刻的推广。

即如下图所示的a b c，因为存在关系(a+b)/2＝c

所以只要知道其中的两个数，必可求出第三个数。

二 实例分析

【实例】如下图的九宫格，空白圆圈中填入不同的自然数。满足每个正方形顶点上圆圈内的四数之和都相等且为96。

分析与求解

有给定的已知条件可知。23 28和a构成黄金三角形。

利用知二求三的公式可求出a等于18。这是求解问题的关键。

因为幻和等于96，所以中心数为24。

再利用中心对称性便可求得。结果如下，

三 巩固练习

【练习】如下图的九宫格，空白圆圈中填入不同的自然数。满足每个正方形顶点上圆圈内的四数之和都相等且为80。

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关键词： 九宫格 幻方 黄金三角形