数学学习方法：求特殊角度的三角函数值，掌握黄金三角形的特点
发布时间：2024-10-01 15:25 浏览量：2
特殊角的余弦值。
1. 今天来看一个求特殊角的余弦值问题。题目是让我们求余弦三十六度的值。一般遇到三十六度会想到一个特殊的等腰三角形，即黄金等腰三角形，如三角形 abc，角 a 为三十六度。
2. 这里有一个数量关系，即腰和底的比值，ab 比 bc 等于二分之根号五加一，可将 bc 看成二，ab 就是根号五加一。证明时可做角 b 的角平分线，角为三十六度，另一个角也是三十六度，这个角七十二度，那个角也七十二度，可发现三角形 cbd 和三角形 cab 相似，即 bc 的平方等于 cd 乘 ac，从而找到 ab 比 bc 的比值。
3. 要求余弦三十六度，可构造直角三角形做垂线，如这里有个点 h，这条边和这条边相等，都是二，这条边和这条边也相等，这条边长度是二分之根号五加一。
4. 余弦三十六度等于 ah 比 ad，计算结果是四分之根号五加一，可当作二级结论使用。
5. 这个题也可找正弦十八度，正弦十八度是一比根号五加一，好好体会一下这个题。
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