塑料配方设计黄金分割法（0.618 法）的实际案例分析

尊重原创作者编辑 版权所有者 王利民

以下是一个运用塑料配方设计黄金分割法（0.618 法）的实际案例：

案例背景：

某塑料餐具生产企业，主要生产聚丙烯（PP）材质的一次性餐盒。随着环保要求的提高，市场对餐盒的耐热性能提出了更高要求，企业决定通过添加耐热助剂来改进产品配方。已知耐热助剂的添加量范围初步确定在 1% - 5%（重量百分比）之间，现采用黄金分割法来寻找最佳的耐热助剂添加量。

实验步骤：

确定试验范围：耐热助剂添加量的试验范围为（A = 1%，B = 5%）。

计算黄金分割点及对称点：

第一个试验点 X1：在区间（1%，5%）内，根据黄金分割定律，X1 = A + 0.618×(B - A) = 1% + 0.618×(5% - 1%) = 3.472%。制备添加量为 3.472% 耐热助剂的 PP 试样，按照标准的塑料热变形温度测试方法，测试试样的热变形温度，假设测试结果为 110°C。

第二个试验点 X2：它是 X1 的对称点，X2 = A + B - X1 = 1% + 5% - 3.472% = 2.528%。制备添加量为 2.528% 耐热助剂的 PP 试样，同样测试热变形温度，假设测试结果为 100°C。

比较与取舍：由于 X1（3.472% 添加量）对应的试样热变形温度更高，说明在当前阶段该点更优，去掉区间（1%，2.528%），新的试验范围缩小为（2.528%，5%）。

再次计算对称点并试验：

第三个试验点 X3：在新区间（2.528%，5%）内，X3 = 2.528% + 0.618×(5% - 2.528%) = 4.056%。制备添加量为 4.056% 耐热助剂的 PP 试样，测试热变形温度，假设测试结果为 112°C。

与 X1 比较：发现 X3（4.056% 添加量）对应的试样热变形温度更高，于是去掉区间（2.528%，3.472%），新的试验范围缩小为（3.472%，5%）。

持续试验与取舍：

第四个试验点 X4：X4 = 3.472% + 5% - 4.056% = 4.416%。制备添加量为 4.416% 耐热助剂的 PP 试样，测试热变形温度，假设测试结果为 111°C。

与 X3 比较：因为 X3（4.056% 添加量）对应的试样热变形温度仍然更高，所以去掉区间（4.416%，5%），新的试验范围缩小为（3.472%，4.416%）。

确定最佳值：此时试验范围已经缩小到较小区间（3.472%，4.416%），且在该区间内各点测试结果相近，考虑到生产成本等因素，综合判断确定 4.056% 左右为耐热助剂的最佳添加量。后续企业按照这个新配方进行小批量试生产，产品的耐热性能得到显著提升，满足了市场需求，于是正式投入大规模生产。

通过这个案例可以看出，塑料配方设计黄金分割法依据黄金分割定律有条不紊地进行试验点选取、比较与取舍，在保证试验结果准确性的同时，显著减少了试验次数，快速且高效地找到了满足产品性能优化需求的最佳配方，为企业在应对市场变化、提升产品竞争力方面提供了有力支持。