【949】九宫格之三数和幻方标准型“三大定律”完整版

一 前言

在文案《九宫格之 三阶三数和幻方三大定律【200】》中分享了九宫格三数和幻方的"三大定律"。

随着学习的推进、掌握知识的越来越丰富，本文案将三数和幻方三大定律进行完善。

二 三数和幻方中"三大定律"完整版

(一)幻和特征性质

1 在九宫图三数和幻方中，每行，每列及每条对角线上的三数和都相等，这个好叫幻和。所以在三行，三列及两条对角线上的三数和有六个，它们都相等，且都是幻和。

2 幻和等于中心数的三倍。

3 幻和等于九数和的1/3。

(二)米字特征

1 "米"字的由来，在三数和幻完成图中，经过中心处有4条直线。它们构成一个形似"米"字图形。共有 四线。如下图所示

2 "米"字特征性质

过中心的线上的三个数，从小到大(或由大到小)依次成等差数列。或者说，关于中心数对称的两数的算术平均数是中心数。

四线上都可以进行“知二求一”的运算。

如上图所示。例如过中心的数(红线)线上的三数7 5 3构成等差数列。

(三)金三角特征

斜二格内两数(3和9)及其对角格内一数(6)构成三角形，我们称之为黄金三角形，也叫金三角。每个完成图中存在四个金三角。在“金三角”有确定的关系。斜二格内俩数的平均数等于对角格内的数。即(9+3)/2=6。如下图所示得红色三角形为黄金三角。

三 练习（基础篇）

【练习1】如下图所示的九宫格，在空格中填入不重复的自然数，满足每行，每列及两对角线上的三数和均相等。

【练习2】如下图所示的九宫格，在空格中填入不重复的自然数，满足每行，每列及两对角线上的三数和均相等。

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