机械设计十大黄金公式｜工程师必备计算宝典

公式：
σ = M / W
参数说明：

• σ：弯曲应力（MPa / kgf/mm²）• M：弯矩（N·m / kgf·m）• W：截面模量（mm³ / cm³）
单位转换：
1 MPa = 10.197 kgf/cm²
应用场景：
轴类零件设计时校核危险截面强度
示例：
某传动轴承受弯矩500N·m，选择W=250cm³，则σ=500/(250×10⁻⁶)=200MPa

公式：
T = 9550 × P / n
参数说明：

• T：扭矩（N·m）• P：功率（kW）• n：转速（r/min）
单位转换：
1 kW = 1.34 HP
应用场景：
电机选型时计算输出轴扭矩
示例：
15kW电机在1450r/min时，T=9550×15/1450≈98.7N·m

公式：
P = F × v / 1000
参数说明：

• P：功率（kW）• F：作用力（N）• v：速度（m/s）
单位转换：
1 m/s = 3.6 km/h
应用场景：
输送带驱动电机功率计算
示例：
输送带需克服5000N阻力，速度0.8m/s，则P=5000×0.8/1000=4kW

公式：
d = m × z
参数说明：

• d：分度圆直径（mm）• m：模数（mm）• z：齿数
单位转换：
1英寸=25.4mm
应用场景：
齿轮几何参数设计
示例：
模数3，齿数24的齿轮，d=3×24=72mm

公式：
F₀ = 0.7 × σₛ × Aₛ
参数说明：

• F₀：预紧力（N）• σₛ：螺栓屈服强度（MPa）• Aₛ：应力截面积（mm²）
单位转换：
1 kgf = 9.8N
应用场景：
重要螺栓连接预紧力计算
示例：
M10螺栓（Aₛ=58mm²），8.8级（σₛ=640MPa），则F₀=0.7×640×58≈26kN

公式：
ΔL = α × L₀ × ΔT
参数说明：

• ΔL：膨胀量（mm）• α：线膨胀系数（10⁻⁶/℃）• L₀：原始长度（mm）• ΔT：温差（℃）
单位转换：
1m=1000mm
应用场景：
高温设备热补偿设计
示例：
钢制导轨（α=12×10⁻⁶/℃）长2m，温差50℃，ΔL=12×2000×50×10⁻⁶=1.2mm

公式：
X̄ = Σ(mᵢxᵢ)/Σmᵢ
参数说明：

• X̄：重心坐标（mm）• mᵢ：各部件质量（kg）• xᵢ：各部件质心坐标（mm）
单位转换：
1kg=2.2046lb
应用场景：
旋转机械动平衡计算
示例：
某转子两配重块质量分别为2kg（x=+200mm）和1.5kg（x=-150mm），则X̄=(2×200+1.5×(-150))/(2+1.5)=25mm

公式：
ω = 2πn / 60
参数说明：

• ω：角速度（rad/s）• n：转速（r/min）
单位转换：
1rpm=π/30 rad/s
应用场景：
旋转部件动能计算
示例：
电机转速1450r/min，则ω=2×3.14×1450/60≈152rad/s

公式：
E = ½ Iω²
参数说明：

• E：动能（J）• I：转动惯量（kg·m²）• ω：角速度（rad/s）
单位转换：
1J=1N·m
应用场景：
飞轮能量存储计算
示例：
飞轮I=0.5kg·m²，转速3000r/min（ω=314rad/s），则E=0.5×0.5×314²≈24.6kJ

公式：
T = |ES - ei|
参数说明：

• T：配合公差（μm）• ES：孔的上偏差• ei：轴的下偏差
单位转换：
1mm=1000μm
应用场景：
精密配合选型
示例：
H7/g6配合，孔Φ50⁺⁰.⁰²⁵，轴Φ50⁻⁰.⁰⁰⁹⁻⁰.⁰²⁵，则T=25-(-9)=34μm

机械设计核心公式思维导图

公式应用三原则：

【注】文中单位转换关系保留3位有效数字，实际应用时请以最新国家标准为准